Сумма чисел со знаком минус

§ Вычитание отрицательных чисел. Вычитание рациональных чисел

сумма чисел со знаком минус

Разностью двух чисел a и b называется результат вычитания этих чисел: r = a-b. В данной теме описана теория и приведены примеры решения задач. 1) Почему минус один умножить на минус один равно плюс один? Сложение наглядно и понятно, к тому же сумма двух натуральных чисел — тоже. Он ставится между уменьшаемым и вычитаемым, при этом уменьшаемое записывается слева от знака минус, а вычитаемое – справа. Например.

сумма чисел со знаком минус

А путаница состоит в том, что вместо отрицания действия ввели отрицательные числа, то есть отрицательную материю. Вот дети и недоумевают, почему при сложении отрицательной материи сумма получается отрицательной, что вполне логично: Ведь с отрицательной материей должно происходить всё тоже самое, что и с положительной, только с другим знаком.

Поэтому детям кажется логичнее, что при умножении отрицательной материи должно происходить приумножение именно отрицательной материи. Но и здесь не всё гладко, ведь для приумножения отрицательной материи достаточно чтобы только одно число было с минусом. При этом один из сомножителей, который обозначает не вещественное наполнение, а разы повторения отобранной материи всегда положительный, так как разы не могут быть отрицательными даже если повторяется отрицательная отобранная материя.

Поэтому при умножении делении знаки правильнее ставить перед всем произведением делениемчто мы и показали выше: А для того, чтобы знак минус воспринимался не как признак мнимого числа, то есть отрицательной материи, а как действие, взрослым нужно договориться сначала между собой, что если знак минус стоит пред числом, то он обозначает отрицательное действие с числом, которое всегда положительное, а не мнимое.

Если же знак минус стоит перед другим знаком, то он обозначает отрицательное действие с первым знаком, то есть меняет его на противоположный.

Тогда всё станет на свои места естественным образом.

Числа. Сложение рациональных чисел.

Затем надо объяснить это детям и они прекрасно поймут и усвоят такое понятное правило взрослых. Ведь сейчас все взрослые участники обсуждения фактически пытаются объяснить необъяснимое, так как физического объяснения этому вопросу нет, это просто условность, правило.

А объяснять абстракцию абстракцией же - это тавтология.

сумма чисел со знаком минус

Итак, "минус" обозначает противоположное направление: Проанализируем разные направления при сложении и вычитании положительных и отрицательных увеличивающихся в другом направлении чисел. Сложность понимания правил знаков при сложении и вычитании связана с тем, что обычно эти правила пытаются объяснить на числовой прямой. На числовой прямой смешиваются три разные составляющие, из которых выводятся правила. И из-за смешивания, из-за сваливания разных понятий в одну кучу, создаются трудности понимания.

Для понимания правил, нам нужно разделить: Такое разделение наглядно показано на рисунке. Мысленно представьте, что вертикальная ось может вращаться, накладываясь на горизонтальную ось. Операция сложения всегда выполняется вращением вертикальной оси по часовой стрелке знак "плюс".

Операция вычитания всегда выполняется путем вращения вертикальной оси против часовой стрелки знак "минус". Схема в нижнем правом углу. Первый минус показывает направление вычитания. Второй минус - знак числа на вертикальной оси. Находим первое слагаемое -2 на горизонтальной оси.

Находим второе слагаемое -3 на вертикальной оси. Операция вычитания дает такой же результат, как операция сложения на схеме в верхнем правом углу. Мы все привыкли пользоваться готовыми правилами арифметики, не задумываясь об их смысле. Поэтому мы часто даже не замечаем, чем правила знаков при сложении вычитании отличаются от правил знаков при умножении делении.

Как суммировать значения ячеек без учета знака — по модулю. Абсолютные величины — ABS.

Мы можем создать определение, которое осуществляло бы перевод строчного символа в прописной: Число 32 выбрано не случайно, а с учетом его представления в двоичной системе счисления. Посмотрите, как выглядят представления прописной и строчной букв А: A a Они отличаются только одним битом, который и представляет число Если мы сбросим этот бит в 0, то независимо от того, была ли буква прописной или строчной, она станет прописной: Попытайтесь, к примеру, перевести цифры.

Слово XOR также предназначено для работы с битами. Как отмечалось в гл. Существует математический термин дополнение числа до единицы. Стандарт и операция NOT Стандарт 83 изменил первоначальный смысл операции NOT В системах, разработанных до принятия этого Стандарта, слово NOT заменяло значение логического аргумента оператора IF противоположным, т е не нуль истина становился нулем ложью Оно было синонимом слова О. Обязательно убедитесь в том, что инвертируемое значение является логическим, а не арифметическим.

Когда NUMBER это удается, прочитанное число помещается в двоичной форме в стек NUMBER не проверяет числа на принадлежность их какому-либо диапазону1, поэтому может представлять вводимые числа либо как числа со знаком, либо как числа без знака.

Например, при вводе любого числа в диапазоне от до NUMBER представит его в виде числа без знака, а любого значения в диапазоне от до -1 - как целое в двоичном дополнительном коде.

сумма чисел со знаком минус

Будет ли некоторое двоичное значение интерпретироваться как целое со знаком или как целое без знака, зависит от выполняемых над ним операций. Вы выбираете то, что вам больше подходит в данной ситуации, а затем твердо придерживаетесь выбранного варианта. NUMBER не проверяет, выходит ли введенное вами в качестве числа одинарной длины значение за рамки соответствующего диапазона.

Ранее мы ввели слово. Напоминаем, что буквой n обозначаются числа одинарной длины со знаком, а буквой u - числа одинарной длины без знака. Ниже приводятся еще два слова, использующие числа без знака: R u ширина -- Вывод числа без знака.

Число выровнено по правой границе поля заданной ширины. Оба аргумента рассматриваются как числа одинарной длины без знака.

сумма чисел со знаком минус

После загрузки Форт-системы все преобразования чисел как для ввода, так и для вывода осуществляются в десятичной системе счисления. Применив перечисленные ниже команды, вы можете сменить текущую систему счисления: Вновь принятая система счисления остается таковой до следующего изменения, так что не забудьте объявить DECIMAL, как только закончите работать с другой системой счисления.

Рассмотренные команды упрощают преобразования чисел при работе в режиме калькулятора. Если требуется, к примеру, перевести число в шестнадцатиричную систему, вы должны ввести следующее: Начинающие, которые хотят посмотреть, как выглядят числа в двоичной системе, могут ввести следующее определение: Большинство Форт-систем до некоторой степени поддерживают работу с числами двойной длины.

Для того чтобы вводимое вами с клавиатуры или из блока число воспринималось в стеке как число двойной длины, проще всего включить в состав этого числа десятичную точку.